Architettura

Gli strumenti di rilevamento a disposizione di Jacopo de' Barbari per la restituzione in pianta della città di Venezia

di Emiliano Balistreri

La pianta prospettica a volo d'uccello Venetie milia quingenti (Venetie MD) è la veduta d'insieme della città di Venezia più famosa e più nota ed è al contempo immagine emblematica ed enigmatica.
La città si manifesta, si rivela come in un'epifania nel suo splendore rinascimentale assurgendo a mito di se stessa; è la città ideale per eccellenza che si svela allo spettatore ed al mondo in tutto il suo fulgore all'apice della gloria.
La pianta prospettica ne esaltata la magnificenza presentando una città litica con una configurazione urbanistica già compiuta; si tratta quindi di una rappresentazione descrittiva che è pure celebrativa, infatti è un documento visivo ma anche un capolavoro artistico della cartografia disseminato di simboli e di richiami allegorici.
Il presupposto per la realizzazione di una restituzione stereometrica così raffinata della città (anche se fuori scala e con rotazioni di volumi) è una competenza geometrica e matematica del suo autore connessa alla conoscenza della teoria delle proporzioni e della prospettiva.

Jacopo de' Barbari (attribuita a), Venetie MD, xilografia, 6 fogli, cm. 135 x 282, 1500

Jacopo de' Barbari (attribuita a), Venetie MD, xilografia, 6 fogli, cm. 135 x 282, 1500, particolare con il Vento Subsolanus (Levante)

Pedro da Medina, Regimiento de Navigazion, 1563; particolare con l'astrolabio; particolare con baculum

Pedro da Medina, Regimiento de Navigazion, 1563; particolare con l'astrolabio; particolare con baculum


Cosimo Bartoli, Del modo di misurare ..., Venezia, 1564; il baculum ed un esempio del suo utilizzo; rilevamento con l'astrolabio

Cosimo Bartoli, Del modo di misurare ..., Venezia, 1564; il baculum ed un esempio del suo utilizzo; rilevamento con l'astrolabio

Cosimo Bartoli, Del modo di misurare ..., Venezia, 1564; il baculum ed un esempio del suo utilizzo; rilevamento con l'astrolabio

Mariano di Jacopo detto il Taccola, De machinis, 1449; computo di una distanza con uno strumento composito

Cosimo Bartoli, Del modo di misurare ..., Venezia, 1564; tipo di bussola topografica unitamente ad un cerchio graduato con due squadre contrapposte ed asta rotante

Giuseppe Antonio Alberti, Istruzioni pratiche per l'ingegnero civile ..., Venezia, 1748; Bussola de' venti o Squadra mobile, bussola che include il cerchio graduato e due squadre contrapposte

Cosimo Bartoli, Del modo di misurare ..., Venezia, 1564; il quadrato geometrico

Orontio Fineo, Opere di Orontio Fineo ..., Venezia, 1587; utilizzo del quadrato geometrico

Cosimo Bartoli, Del modo di misurare ..., Venezia, 1564; il quadrante

Orontio Fineo, Opere di Orontio Fineo ..., Venezia, 1587; esempio di misurazione con la squadra

Tre astrologi, Macrobio, In somnium Scipionis expositio, Venezia, 1500

Lodovico Perini, Trattato della pratica di Geometria, Verona, 1727; lo squadro o bussolo ed un esempio del suo impiego

Questo capolavoro rinascimentale (la cui matrice, composta da sei tavole di legno di pero per un totale di cm. 139 x 282, è conservata al Museo Correr di Venezia e di cui si conoscono tre stati a stampa) fu inciso al negativo con una perizia tecnica fuori dall'ordinario nell'arco di tempo di tre anni, come si evince da un documento del 30 ottobre 1500 conservato presso l'Archivio di Stato di Venezia, ovvero una petizione (richiesta di privilegio di stampa e vendita) rivolta al Doge Agostino Barbarigo dal mercante tedesco Anton Kolb; l'opera nacque quindi come un'impresa con intento commerciale utile però anche ad una sorta di captatio benevolentiae nei confronti della Signoria Serenissima da parte dell'influente esponente della comunità tedesca residente in città.
La pianta prospettica non è firmata ma è unanimemente ritenuta opera di Jacopo de' Barbari (fu Ernst Harzen nel 1855 ad attribuirgli la paternità della Pianta Venetie MD seguito da Passavant nel 1860 e da Kristeller nel 1896), comunque, chiunque ne sia l'autore (o gli autori), quel che è certo è che fu commissionata dal Kolb e che fu indispensabile una preliminare campagna di rilevamento delle varie insule e dei vari edifici con capisaldi atti a tale scopo; l'aspetto mirabile poi è dato dal fatto che il punto di vista è posto circa a 300 metri sul medio mare sopra l'isola di San Giorgio e dunque la città fu immaginata mentalmente dall'autore che all'epoca avrebbe potuto raggiungere al massimo un'altezza inferiore ai 100 metri (salendo sulla cella campanaria del campanile di San Marco).
Forse, tra i vari simboli presenti nella rappresentazione, la croce latina posta sopra la testa del Vento Subsolanus è un richiamo allegorico al baculo, strumento per il rilievo, uno degli strumenti allora disponibili tra quelli che probabilmente furono utilizzati per l'intero lavoro di rilevamento topografico necessario alla successiva restituzione bidimensionale prospettica, operazione attuata dall'autore ed aiuti con i metodi basati prevalentemente sulla trigonometria empirica; sotto il profilo prettamente aritmetico infatti i calcoli si eseguivano tramite la proporzione tra tre termini noti ed un'incognita in modo da determinare il valore numerico di quest'ultima secondo il metodo teorizzato già nel 1220 da Leonardo Fibonacci ne Practica geometriae.
Si trattava quindi di applicare principi di trigonometria piana grazie alla conoscenza e determinazione di angoli e lati di triangoli in relazione a capisaldi o punti di riferimento dati.
Per una comprensione intuitiva del tipo di operazioni svolte per il rilievo delle insule di Venezia si rimanda alle seguenti sintetiche descrizioni esplicative degli strumenti ed alle immagini degli stessi.

Astrolabio:
strumento astronomico basato sulla proiezione stereografica della sfera celeste su un piano, noto in Grecia nelle sue forme rudimentali sin dal 150 a. C. circa; l'astrolabio lineare invece è un regolo calcolatore inventato nel XIII secolo da Nasir Ad-din at-Tusi; in topografia veniva utilizzato prevalentemente per la misurazione di distanze orizzontali.

Bacolo o bastone:
asta a forma di croce latina con un braccio corto posto vicino ad uno delle sue estremità; permetteva il calcolo di angoli puntandolo verso un punto di riferimento.

Bussola topografica:
dallo strumento d'orientamento magnetico deriva la bussola topografica che consiste appunto in una bussola magnetica unitamente ad un tacheometro (simile al teodolite ma munito di declinometro per l'orientamento) ed a due traguardi (aste atte a determinare un punto di riferimento); tramite questa bussola i rilevamenti risultano calcolando le differenze tra gli angoli determinati nei due punti; lo strumento serviva per la misurazione di valori numerici da riportare sul piano nei rilevamenti topografici.

Cerchio graduato:
cerchio graduato da 0 a 360 gradi, descritto da Leon Battista Alberti nei Ludi matematici del 1448, serviva per misurare gli angoli.

Quadrato geometrico:
strumento utilizzato per le misurazioni terrestri, nello specifico per il calcolo di distanze in verticale; consiste in un solido quadrangolare cavo di cui due lati sulla faccia superiore riportano una scala graduata sulla quale si sposta un'asta mobile fissata al vertice opposto della medesima faccia, su detta asta sono presenti due mirini necessari per traguardare il punto da rilevare.

Squadra:
strumento a forma di triangolo rettangolo per delineare parallele e perpendicolari a segmenti dati.

Squadro:
strumento agrimensorio atto a tracciare allineamenti sul terreno, consiste in un cilindro cavo provvisto di due coppie di fenditure corrispondenti a due piani diametrali tra loro perpendicolari.